MENGENAL DAN CARA MENGKONVERSI SISTEM BILANGAN BINER, OCTAL, DECIMAL, HEXADECIMAL

Substansi :

• SISTEM BILANGAN BINER
• SISTEM BILANGAN OCTAL / OKTAL
• SISTEM BILANGAN DECIMAL / DESIMAL
• SISTEM BILANGAN HEXADECIMAL / HEXADESIMAL
• KONVERSI BILANGAN BINER, OCTAL, DECIMAL/DESIMAL, DAN HEXADECIMAL / HEXADESIMAL
• Contoh Konversi BINER ke DECIMAL
• Contoh Konversi DECIMAL ke BINER
• Contoh Konversi OCTAL/OKTAL ke BINER
• Contoh Konversi HEXADECIMAL / HEXADESIMAL ke DECIMAL/DESIMAL

SISTEM BILANGAN BINER

Radix (Basis)       = 2 {0,1}

Suatu bilangan Biner dapat dituliskan atau ditandai dengan angka (2) dibawahnya, contoh penulisasnnya adalah seperti dibawah ini :

1011₍₂₎

Keterangan : 

SISTEM BILANGAN OCTAL / OKTAL

Radix (Basis)       = 8 {0,1,2,3,4,5,6,7}

Suatu bilangan Biner dapat dituliskan atau ditandai dengan angka (8) dibawahnya, contoh penulisasnnya adalah seperti dibawah ini :

20 ₍₈₎

SISTEM BILANGAN DECIMAL / DESIMAL

Radix (Basis)       = 10 {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

Suatu bilangan Desimal dapat dituliskan atau ditandai dengan angka (10) dibawahnya, contoh penulisasnnya adalah seperti dibawah ini :

7225,25₍₁₀₎

SISTEM BILANGAN HEXADECIMAL / HEXADESIMAL

Berasal dari kata HEXA yang artinya 6 dan DECEM yang artinya 10, jadi HEXADECIMAL memiliki

Radix (Basis)       = 16 {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F}

Suatu bilangan Desimal dapat dituliskan atau ditandai dengan angka (16) dibawahnya, contoh penulisasnnya adalah seperti dibawah ini :

7225,25₍₁₆₎

KONVERSI BILANGAN BINER, OCTAL, DECIMAL/DESIMAL, DAN HEXADECIMAL / HEXADESIMAL

Sebelumnya, untuk mempermudah dalam memahami proses konversi suatu bilangan, maka perhatikan terlebih dahulu kebenaran Decimal seperti berikut, dengan cara konversi bilangan DECIMAL KE DECIMAL sebagaimana berikut ini :

7225,25₍₁₀₎    = 7x10³ + 2x10² + 2x10¹ + 5x10⁰ + 2x10^-1 + 5x10²

                        = 7000 + 200 + 20 + 5 + 0,2 + 0,05

                        = 7225,25

Konversi BINER ke DECIMAL

Contoh 1

1011₍₂₎               = 1x2³ + 0x2² + 1x2¹ + 1x2⁰

                             = 8 + 0 + 2 + 1

                             = 11₍₁₀₎ 

Contoh 2

111(2)         = 1x2² + 0x2² + 1x2¹ + 1x2⁰

                       = 4 + 2 + 1

                       = 7₍₁₀₎

Contoh 3

111,01₍₂₎      = 1x2² + 1x2¹ + 1x2⁰ + 0x2^-1 + 1x2^-2

                      = 4 + 2 + 1 + 0 + ¼

                      = 7,25₍₁₀₎

Konversi DECIMAL ke BINER

Contoh 1

8₍₁₀₎        = 8 : 2 = 4, sisa = 0 (LSB)

                = 4 : 2 = 2, sisa = 0

                = 2 : 2 = 1, sisa = 0

                = 1 (MSB)

                = 1000₍₂₎

Contoh 2

7₍₁₀₎        = 7 : 2 = 3, sisa = 1 (LSB)

                = 3 : 2 = 1, sisa = 1

                = 1 (MSB)

                = 111₍₂₎  

Jika bilangan decimal berupa nilai pecahan, maka cara mengkonversinya adalah dengan diextract (dipisahkan antara bilangan bulat dengan bilangan pecahan) dan cara mengkonversinyapun juga berbeda, jika bilangan bulat dibagi 2, sedangkan bilangan pecahan dikali 2, selengkapnya silakan perhatikan contoh 3 berikut ini :

Contoh 3

12,375₍₁₀₎              = 12 : 2 = 6, sisa 0 (LSB)

                                =   6 : 2 = 3, sisa 0

                                =   3 : 2 = 1, sisa 1

                                =   1 (MSB)

                                =  1100,...??

                                                                          = 0,375 x 2 = 0,750, sisa = 0 (MSB)

                                                                          = 0,750 x 2 = 1,5,     sisa = 1 

(kenapa 0,5 karena sisanya sudah diambil)        = 0,5 x 2    = 1,0,      sisa = 1 (LSB)

                                                                          = ...,011

                                                                          = 1100,011₍₂₎

Jadi, hasil konversi 12,375₍₁₀₎ adalah 1100,011₍₂₎

Konversi OCTAL/OKTAL ke DECIMAL/DESIMAL

Contoh 1

20₍₈₎       = 2 x 8¹  + 0 x 8⁰

                = 16₍₁₀₎

Contoh 2 

16(8)      = 1 x 8¹ + 6 x 8⁰

                = 14₍₁₀₎

Konversi DECIMAL/DESIMAL ke OCTAL/OKTAL

Contoh 1

16₍₁₀₎      = 16/8 = 2, sisa 0

= 20₍₈₎

Contoh 2

28₍₁₀₎      = 28/8 = 3, sisa 4

                = 34₍₈₎

Konversi OCTAL/OKTAL ke BINER

Langkah untuk melakukan konversi dari OCTAL ke BINER haruslah melewati DECIMAL terlebih dahulu, ilustrasi OCTAL---->DECIMAL-- -->BINER.

Contoh 1

14₍₈₎       = 1 x 8¹ + 4 x 8⁰

                = 8 + 4

                = 12₍₁₀₎  = 12/2 = 6, sisa 0

                                = 6/2   = 3, sisa 0

                                = 3/2   = 1, sisa 1

                                = 1100₍₂₎

Jadi hasil konversi 14₍₈₎  ke BINER adalah 1100₍₂₎

Konversi HEXADECIMAL / HEXADESIMAL ke DECIMAL/DESIMAL

Contoh 1

12₍₁₆₎      = 1 x 16¹ + 2 x 16⁰

                = 16 + 2

                = 18₍₁₀₎

Contoh 2 

25₍₁₆₎      = 2 x 16¹ + 5 x 16⁰

                = 32 + 5

                = 37₍₁₀₎

    

_{(sumber: http://www.gatewan.com/)}